C’est une étape capitale pour l’initiation au calcul.

L’enfant a constaté que pour désigner la longueur de la plus grande barre (1m) par rapport à celle de la plus petite barre (10cm), il ne dispose plus de « chiffres ».

Il n’y a en effet que neuf chiffres signifiants dans le système de numération de base dix et tous ont été utilisés.

Que va-t-on faire ?

(concrètement, on peut dire à l’enfant qu’on n’a pas le droit d’aligner 10 cubes (matériel concret Hélène Lubienska de Lenval), qu’on doit les échanger contre une dizaine, et on leur donne une dizaine.)

On utilise de nouveau le chiffre 1.

Mais on fait alors remarquer que ce 1, réutilisé, est mis à la place de 9+1. Ce à quoi ont familiarisé les exercices d’équivalences.

Il faut donc désigner ce 1 autrement que le premier 1, pour ne pas les confondre.

Le premier s’appellera unité, le second s’appellera dizaine.

Pour écrire les dizaines, on les place à gauche des unités.

Pédagogiquement, comme les jeunes enfants localisent encore malaisément dans l’espace, il est bon d’utiliser des couleurs différentes pour les unités et pour les dizaines (unités en jaune par exemple et dizaines en bleu, par exemple). Ainsi la confusion n’est pas possible et l’enfant s’habitue à réfléchir.

On fera attention à faire exprimer par la parole l’action arithmétique effectuée.

Exemple : en écrivant 1(en bleu) et 3 (en jaune), l’enfant dit : une dizaine, trois unités.

L’enfant pourra ainsi composer les nombres jusqu’à 99.

Tout au long de ce travail, on fera constater que l’on ne compte jamais au-delà de neuf : c’est la règle capitale de la numération décimale…